Ví dụ mở đầu: Một hộp bi có 3 viên bi màu đỏ và 7 bi viên màu xanh. Bốc ngẫu nhiên ra 1 viên bi. Hãy dự đoán xem viên bi bốc ra có màu gì? Để định lượng khả năng xảy ra của các biến cố, Toán học… Learn more
Mở đầu: Gieo một con súc sắc. Gọi $A =\{1,2,3,4,5\}$. $B=\{3,4,5,6\}$ Tìm xác suất để A xảy ra khi biết B đã xảy ra? 1. Định nghĩa xác suất có điều kiện Xác suất để biến cố $A$ xảy ra khi biết biến cố $B$ đã xảy ra, kí hiệu… Learn more
1.Dãy phép thử Becnulli: Dãy phép thử $G_1, G_2,..., G_n$ được gọi là dãy phép thử Becnulli nếu: $G_i$ độc lập $P(A) = p$ không đổi trong mọi phép thử $G_i$ Ví dụ: Gieo một con súc sắc $n$ lần độc lập, xét $A$ là biến cố xuất hiện mặt… Learn more
1.Khái niệm biến ngẫu nhiên: Ví dụ: Gieo một đồng xu 2 lần, gọi $X$ là đại lượng chỉ số lần xuất hiện mặt sấp. Khi đó: $X \in \{0,1,2\}$ Không đoán trước được giá trị của $X$ Đại lượng $X$ được gọi là biến ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên… Learn more
1. Phép thử ngẫu nhiên: 1.1. Khái niệm phép thử ngẫu nhiên: là các thí nghiệm không đoán trước được kết quả xảy ra Ví dụ: Gieo 1 đồng xu Gieo 1 con súc sắc Rút ngẫu nhiên 1 lá bài 1.2. Không gian mẫu: là tập hợp tất cả… Learn more
1.Kì vọng toán: Kì vọng toán của biến ngẫu nhiên $X$, kí hiệu là $E(X)$ Trường hợp $X$ là biến ngẫu nhiên rời rạc: $E(X)=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n+...$ Trường hợp $X$ là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ $p(x)$: $E(X)=\displaystyle\int^{+\infty}_{-\infty}p(x)dx$ 2. Phương sai: Phương sai của biến ngẫu nhiên $X$… Learn more